sunnuntai 11. elokuuta 2024

Pyöräilyn matemaattisia pohdintoja

1) Kadenssi

Välillä aina pohdin, et miks pitää ajaa kisoissa korkealla kadenssilla. Tai siis pohdin, et miten selittää ja perustella tarvetta muille.

Isolla vaihteella saa saman tehon kyllä aikaiseksi, mutta tunteehan sen jo omissa jaloissakin, et kankeeta on. 

Muistan edelleen hyvin, kun nuorena olin Porin Tarmon jollain kevätleirillä ajamassa ja siellä tehtiin yksinkertainen harjoitus (aikana, jolloin tehomittareita ei tunnettu). Pienen alamäen jälkeen varsin vakiovauhdilla lyhyt maksimaalinen kiri vastamäkeen. Sama muutamalla eri vaihteella ja katsotaan mikä VAUHTI on ylämäkeen merkatussa paikassa. Tässä siis tärkeää huomata, että seurattava asia on nopeus, ei teho. Nopeinhan voittaa, ei vahvin… Tässä huomaa hyvin, mikä ero pienellä (siis sopivalla) vaihteella on kiriin.
Vaihteen valinta on hyvin vaikeaa ja vaatii harjoittelua. Itse ajelen yksin ja kirit on omia hömpötyksiä. Useamman kerran kisassa oon valinnu väärän vaihteen ja homma menny piloille sen takia. Paras esimerkki on Montan sm kisat toissa vuonna. Olin hyvällä paikalla, mut risteyksestä ylämäkeen alkavaan kiriin valitsin aivan liian ison vaihteen ja tipuin pahasti porukassa. Ois pitäny tutustua paremmin loppuun… Samoin viimeksi veljen kanssa joku hassuttelukiri lenkin lopussa hieman yllättäen, niin aivan väärä vaihde, eikä fillari kiihdy mihinkään. 

Yksin kirin opettelu ei oo turhaa, mut ei riittävääkään. Yksin ei saa kaikkea irti kropasta. Kirimatkan arviointi vaikeampaa, kuten myös vaihteen. Eikä saa fyysistä kontaktia toisesta. Tarvitaan joku muukin, ettei kisat mee ihan opetteluks. Valitettavasti myös hatkakuskin tärkeimpiä ominaisuuksia on kiri, kun vielä hatkaakin harvinaisempi on soolohatka. Jonkinlaiseen kiriin päättyy lähes kaikki kisat. Vaikka omaa kuskityyliä ei voi valtavasti kehittää, niin kannattaa yrittää. Lisää voimaa, räjähtävyyttä ja nopeutta voi saada, mutta ei kovin helpolla. Mutta kirejä voi harjoitella teknisesti ja saada nopeutta sitä kautta.

Isommalle vaihteelle saa vaihdettua kirissä varsin helposti, eikä hidasta juurikaan. Mutta, jos kiri ei ala vauhdilla, niin kovassa väännössä ei voi vaihtaa pienemmälle ja toisaalta myöhäistä jo siinä vaiheessa.

Ei kiristä pitäny puhua, vaan kadenssista. Tosin vahvasti limittyvät yhteen. Mutta se matemaattinen selitys.

    Laskut

Joku lenkki tosiaan pohdi, et miten voisi matemaattisesti osoittaa pienen vaihteen tärkeyden.

Yritetään laskea voiman/paineen tarve. Paineella tarkoitan alaspäin painettavaa voimaa 
Teho (w) = kulmanopeus *  (paine * kammen mitta)
Tai 
Teho =  kehänopeus*paine. 

Huomatkaa kulmanopeuden ja kehänopeuden ero.

Teho on hetkellinen suure. Ja nyt kiinnostaa tehoa tuottava hetki eli kun kampea painetaan alaspäin


Kampikierroksella voimasta suurin osa tuotetaan painamalla klo 3 seudussa hetken matkaa suoraan alaspäin.

Jonkun lenkin garmin connectista tehokkaan voiman tuoton alue. 


Voimaa siis tuotetaan tehokkaasti 63˚/360 alueella eli 18% matkasta. Kellon viisareina klo 2-4. Tämä on siis se aika, jolloin kiihtyvyyskin pitäisi saada tapahtumaan.


Kammen mitta vaikuttaa sekä momenttiin, että kehänopeuteen. Eli pidemmällä kammella samalla kadenssilla ja teholla momentti on pienempi, mutta kehänopeus taas suurempi. Mutta vaihteilla näitä saa säädettyä. Kadenssi taas vaikuttaa suoraan kehänopeuteen ja painettavan voiman määrään sekä toki myös voiman tuoton kestoon.


Tähän kun lisätään välitykset, niin tuolla voiman tuoton matkalla matkalla takarengas voi pyörähtää aivan eri matkan. Voimaa tuotetaan tietenkin pidempään, kun matka pidempi.

53*11 välityksellä tuo viidesosakierros vie 53/11 * 2,15m * 18% = 1,864m
53*16 välityksellä samainen 18% osan voiman purskahdus tuo = 1,282m

Vauhdin ollessa 43kmh, niin kadenssit on 70 ja 100rpm
Etenemän 1,864m osuuden pääseminen kadenssilla 70 kestää 0,16s
Etenemän 1,282m pääseminen kadenssilla 100 (43kmh) kestää 0,11s


Voiman suhteen taas laskuissa tarvitaan kehänopeutta:
Nyt kun tiedetään, mitä lasketaan niin 170mm kammella kehänopeus on:
v (cad70) =  (2*𝜋*r[0,170m])  / 60s/70rpm   = 1.246m/s
v(cad100) = (2*𝜋*r[0,170m])  / 60s/100rpm = 1.780m/s

Painettava voima on siis
F = teho/kulmanopeus/kammen mitta /9,81
F = teho/kehänopeus / 9,81

F(cad 70)= 81.8kg
F(cad 100)= 57,3kg



Tähän kun vielä lisätään kiihtymisen tarve, niin se vielä lisää eroa entisestään.


En tiedä oliko tässä järkeä. Aloin vaan lenkillä pohtimaan, et asia on jotenkin perusteltava matemaattisesti. Olisiko tässä ratkaisu vuosikymmenten pähkinään? Ei ainakaan kovin selkä selitys. Mutta hitaalla kadenssilla huomattavasti suurempi paine ja pidempi kesto. Kiihtyvyyteen en vielä varsinaisesti ottanut kantaa. Kunhan laskeskelin. Kannattaa kokeilla empiirisesti, niin ei tarvii pohtia eikä perustella.



2) Välitys ja kammen mitta

Puoliksi liittyy yllä olevaan.
Nyt kun käytän lyhyempiä kampia, niin tosiaan momentti on samalla teholla ja kadenssilla karvan korkeampia ja tietenkin kehänopeus taas matalampi. Ei vaikuta varsinaisesti tehon tuottoon, kun se tulee vasta takarenkaasta. Tästä selviää valitsemalla aavistuksen pienemmän vaihteen tai käyttämällä aavistuksen enemmän raakaa voimaa. 
Kadenssi/voima valinta riippuu ajatteleeko valitun kadenssin perustuvan sopivaan kehänopeuteen vai momenttiin. Itse olen kyllä hieman momentin kannalla. Kevyessä ajossa hidas kadenssi on jopa miellyttävämpi ja kun ajetaan isoilla tehoilla, niin kadenssi nousee luonnostaan. Siinä mielessä "valittu kadenssi" on hieman kyseenalainen termi (liittyy quadranttianalyysiin).
Kammen lyhenemisen tärkein syy on tietenkin lihasten toiminnan ja ajoasennon parantaminen. Sitä kautta tehoja/nopeutta tulee mahdollisesti jopa lisää. Myös polvivaivaisilla auttaa paljon, kun liikelaajuudet pienenee. Maastossa ja korttelikisoissa polkimet myös kauempana maasta.
 
Suuremmat renkaat myöskin vaativat pienempää vaihdetta, sillä etenemä kampikierroksella kasvaa renkaan ulkomitan kasvaessa. Niistä ei kuitenkaan ajatella, että vauhti hidastuisi vaan jopa toiste päin.



Jos ajetaan 10km pätkä edestakaisin vauhdilla 20km/h, niin kesto on tunnin. Jos tuulee reilusti ja menomatkalla vauhti on 10km/h, niin menomatkaan menee jo tunti. Silloin on ihan sama kuinka kovaa tullaan takas. Sama ylämäen suhteen. Jos kiivetään eka 10km vauhdilla 10km/h niin siihen menee jo tunti. Eli edelleen ihan sama kuinka kovaa tullaan alas, niin hitaampia ollaan.

Keskinopeus valitettavasti lasketaan käytetyn ajan mukaan, ei matkan. Kovaa vauhtia sama matka menee kovin nopsaan ja hitaasti ajettuna kestää pitkään.

Yleensä lasken että tuuli nopeuttaa tai hidastaa suunnilleen m/s määränsä fillarin km/h vauhtia suunnasta riippuen.


4) Aerosensorit
Ei liity varsinaisesti matematiikkaan, mutta sellainen yksinkertainen sensori ois kiva, joka laskis tuuleen suunnan ja määrään ajaessa. Ei tartteis saada jatkuvaa CdA lukemaa. Lopuks vois tietokoneella sit laskea tehosta ja tuulimääristä tietoja. Ajaessa taas näkis suhteellisen tuulen vaikutuksen etenkin peesin suunnan suhteen. Samalla vois luoda hienon yksikön, jossa otetaan huomioon tuulen määrä lenkillä. Eli porukassa ollaan paljon piilossa tuulelta, kuten myös tyynessä säässä. Sais jonkun mielenkiintoisen lukeman jonka vois suhteuttaa tehoihin ja arvioida sitä kautta asioita. Tätä olis hyvä käyttää tietenkin sit aerotestaukseen. Toimis sellaisena arkiajon testerinä. 
Ne on kivoja kapistuksia, kun osassa aerosensoreista on samalla mittari kropan ja pään etäisyydelle yms. 
Lazer kypäriin oli joskus saatavilla Lazerin oma inclination sensor, se piti jotain naksutusta, jos kypärä ei säädetyssä kulmassa. Sellainenkin vois olla treenikäytössä hyvä.

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti

Kommentoi